Bí quyết tính diện tích hình chóp mà bạn chưa biết

Hình chóp: Khối hình không gian độc đáo với đáy là đa giác lồi và các mặt bên là tam giác, cùng một đỉnh chung.

Hình chóp tam giác có đáy là tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác. Trong các trường hợp đặc biệt như đáy là tam giác đều, tứ giác đều thì ta gọi đó là hình chóp đều. Cách tính diện tích hình chóp sẽ được chia sẻ ngay sau đây, ứng với từng trường hợp cụ thể.

BÍ QUYẾT TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHÓP

Diện tích hình chóp gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = ½ * p * d (Diện tích xung quanh của hình chóp bằng nửa tích chu vi đáy nhân với độ dài trung đoạn).

Trong đó: p là nửa chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp. Trung đoạn là đoạn thẳng từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp: Stp = Sxq + Sđáy

Để tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp, bạn cần tính độ dài trung đoạn, chu vi đáy và diện tích đáy. Dưới đây là một bài tập cụ thể áp dụng công thức trên.

Bài tập 1: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy dài 6 cm và độ dài các cạnh bên là 5 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó.

Giải:

Bài toán với hình chóp tam giác đều: đáy là tam giác đều cạnh 6 cm, các cạnh bên có độ dài 5 cm.

Để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp, ta cần tính độ dài trung đoạn.

Các bạn vẽ hình chóp tam giác đều SABC như hình. Từ đỉnh S, vẽ đường thẳng tới trung điểm của đoạn AC, gọi là điểm M. SM là trung đoạn của hình chóp.

Xét tam giác SBM, vì SBC là tam giác cân, nên SBM là tam giác vuông. Áp dụng định lý Pythagoras, ta tính được cạnh SM: SM = √(SB² - BM²) = √(5² - 3²) => SM = 4 cm.

Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = ½ * p * d = 1⁄2 x 5 x 4 x 4 = 20 cm2

Diện tích toàn phần hình chóp: Stp = Sxq + Sđáy = 20 + 52 = 45 cm2

Có nhiều dạng bài tập liên quan tới cách tính diện tích hình chóp. Bạn cần nắm chắc cách tính diện tích các hình học cơ bản như tam giác, tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết bài toán về diện tích hình chóp một cách dễ dàng hơn.

Hy vọng bài viết này cùng ví dụ minh họa sẽ giúp bạn củng cố thêm kiến thức về hình học không gian. Nếu còn thắc mắc gì bạn có thể để lại bình luận để chúng tôi giải đáp.

Hình nón cũng là một trong những hình học không gian phổ biến. Bạn có thể tham khảo cách tính diện tích hình nón tại đây: https://Mytour.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-chop-25352n.aspx