Số nguyên là gì? 0 có phải là số nguyên không?

Số nguyên, số thực là những khái niệm thường xuyên được sử dụng trong toán học nhưng liệu số 0 có phải là số nguyên không? Hãy cùng Mathmap tìm hiểu nhé!

Số nguyên là gì?

Trong Toán học, số nguyên gồm tập hợp các số 0, số tự nhiên (số nguyên dương) và số đối của chúng (số nguyên âm).

Tập hợp các số nguyên là vô hạn và đếm được. Ký hiệu của tập số nguyên là Z.

Số nguyên khác số thực như thế nào?

Tập số nguyên Z

Tập số thực R

Định nghĩa Tập số nguyên gồm tập hợp các số 0, số tự nhiên (số nguyên dương) và số đối của chúng (số nguyên âm).

Ký hiệu: Z

Số thực là những số không đếm được bao gồm tập hợp số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ.

Ký hiệu: R

Tính chất Tập hợp các số nguyên là vô hạn và đếm được Tập hợp các số thực là vô hạn và không đếm được. Đặc điểm - Do bản chất tập số nguyên là vô hạn nên không tồn tại số nguyên dương lớn nhất và số nguyên âm nhỏ nhất.

- Ngược lại, chỉ tồn tại số nguyên dương nhỏ nhất và số nguyên âm lớn nhất (cận 0). Cụ thể, số nguyên âm lớn nhất là -1 và số nguyên dương nhỏ nhất là 1.

- Nếu xét trong một tập con hữu hạn của Z bất kỳ thì luôn có phần tử nhỏ nhất và phần tử lớn nhất.

- Khác với tập số học khác (như số hữu tỉ Q, số thực R), giữa 2 số nguyên liên tiếp sẽ không có bất kỳ số nguyên nào nằm giữa.

- Số thực khác 0 bất kỳ sẽ là số dương hoặc số âm.

- Tổng và tích của 2 số thực không âm cũng sẽ là một số thực không âm.

- Có nhiều số thực hơn so với những phần tử trong tập hợp số đếm được bất kỳ.

- Có một hệ thống các tập hợp con vô hạn có thể đếm được của những số thực (số hữu tỉ, số nguyên, số đại số, số tính được). Phần bù của các số này (số siêu việt, số vô tỉ, số không tính được) trong số thực đều là tập hợp vô hạn không đếm được.

- Số thực có thể dùng để biểu thị kết quả đo lường đại lượng liên tục.

Số 0 có phải là số nguyên không?

1. Số 0 có phải số nguyên âm không?

Số 0 là số nguyên đứng liền trước số + 1 và liền ngay sau số - 1. Trong hầu hết những mạng lưới hệ thống số (không phải tổng thể), số 0 được xác lập trước khái niệm ‘số nguyên âm’ được gật đầu. Số 0 là một số nguyên xác lập size, lượng hay số lượng có giá trị rỗng.

Tuy nhiên trong một một nguồn chỉ công nhận 0 là số nguyên, không phải số nguyên âm hay nguyên dương.

2. Số 0 có phải số nguyên dương nhỏ nhất không?

Câu trả lời là: Không

Số 0 là số nằm giữa +1 và -1, nó không phải số nguyên âm hay số nguyên dương do:

Tóm lại:

• 0 không phải số nguyên dương do số nguyên dương nào cũng lớn hơn 0 (1, 2, 3, 4….)
• 0 không phải số nguyên âm do số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0 ( -1, -2, -3, -4….)

Trên đây là câu trả lời cho câu hỏi 0 có phải là số nguyên không? mà Mathmap muốn gửi đến bạn đọc. Hy vọng đây sẽ là tài liệu giúp trẻ học tập tốt hơn trong chương trình toán tiểu học. Ngoài ra, nếu bạn đang tìm một trung tâm dạy toán theo phương pháp Toán sơ đồ của Mỹ thì hãy vào trang toansodo.vn để đăng ký. Hoặc liên hệ với MathMap qua những thông tin sau:

Hệ thống Toán sơ đồ Việt Nam - MathMap Academy

Trụ sở: Toàn 21, Ngõ 98 Thái Hà, Đống Đa, Hà Nội

Cơ sở Long Biên: 79 Lâm Hạ, Long Biên, Hà Nội

Cơ sở Thanh Xuân: 55 Hoàng Ngân, Thanh Xuân, Hà Nội

Cơ sở Cầu Giấy: 40 Ngõ 187 Trung Kính, Cầu Giấy, Hà Nội

Và nhiều cơ sở khác trên toàn quốc.