Cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là hình rất quan trọng trong phần hình học không gian. Và để phục vụ cho việc học và làm bài tập trong toán hình OLIM đã cung cấp bài học về hình hộp chữ nhật và công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật cho bạn. Hôm nay hãy cùng OLIM học và làm các bài tập về hình hộp chữ nhật nhé!

1. Dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật

Trong hình học, hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện và có thể xem chúng là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được xem là các mặt bên.

• Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
• Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm
• Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
• Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

2. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi đáy và chiều cao:

Công thức:

\(S_{xq} \ =\ 2h\ (a+b)\)

Trong đó:

• Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
• h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
• a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.

3. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại:

Công thức:

\(S_{tp\ } =S_{xq} +2ab=2h.(a+b)+2ab\)

Trong đó:

• Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
• Stp: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
• a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Giải: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \(2\times 10\times (20+7)=540\) m2 Đáp số: 540 m2

Bài 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm và chiều rộng 4 dm, chiều cao 3dm. Giải: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \((5+4)\times 2\times 3=54\) (dm2) Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật: \((5\times 4)=20\) (dm2) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: \(54+20\times 2=94\) (dm2) Đáp số: Diện tích xung quanh: 54dm2, diện tích toàn phần: 94dm2.